Pascal Üçgeni

Yazar: Yavuz Nutku

Pascal üçgeni binom katsayılarından oluşan bir sonsuz diziler topluluğudur:

Bu tablodaki sayılar üstlerindeki iki sayının toplamından oluşmakta ve $(1 + x)^n$’nin açılımındaki katsayıları vermektedir. Geçenlerde Hamiltonyen yapı ile ilgili anti-simetrik diferansiyel operatörleri incelerken karşıma buna benzer bir üçgen çıktı:

Bu tabloda da her sayı üstündeki iki sayının toplamına eşit. Ancak kenarlarının farklı sayılardan oluşmasından ötürü bazı değişik özelliklere sahip. Örneğin ikinci tabloda hemen görünen kare sayılar dizisini birincide bulmak mümkün değil.

Matematikçi arkadaşlara sorduğumda, bana ikinci tablodaki üçgenin iki Pascal üçgeninin kaydırılarak toplanmasından hemen elde edilebileceğini gösterdiler. Bu nasıl oluyor?

Peki, Fibonacci dizisini de Pascal üçgenlerinden oluşan bir üçgenin içinde bulmak kabil mi?

Not: Bu yazı Matematik Dünyası Dergisi arşivinden siteye eklenmiştir. Yazı ilk olarak derginin 1991 yılı 2. sayısında yer almıştır. Matematik Dünyası arşivi titiz bir çalışma ile çevrim içi platformlarda yeni okuyucularıyla buluşuyor. Bu yazıyı burada okunabilir hale getiren tüm gönüllü arşiv ekibimize teşekkür ediyoruz. Yazıyı PDF olarak okumak için PDF arşivine buradan ulaşabilirsiniz.

Önceki İçerikİzometriler
Sonraki İçerikSihirli Kareler
- Son sayıyı sipariş vermek için tıklayın. -Newspaper WordPress Theme

Son eklenen yazılar

Şirince Akşam Sofrası III : Dikdörtgenlere Parçalanmış Dikdörtgen

Yazar: Ali Nesin (anesin@nesinvakfi.org) Yıl: 2022-3 Sayı: 113 Soru. Bir dikdörtgen, şekildeki gibi sonlu sayıda küçük dikdörtgene parçalanıyor. Küçük dikdörtgenlerin her birinin her iki kenarından en az biri...

Olasılık öğretiminde farklı bir yaklaşım: İnanç ve frekans bakış açıları

Yazar: Sibel Kazak Yıl: 2022-3 Sayı:113 Olasılık kuramı, belirsizlik durumlarında öngörüde bulunmamıza ve rastlantısallıkları değerlendirirken akılcı düşünmemize yardımcı olur . Çeşitli bilim alanlarından günlük yaşantımıza belirsizliğin ve...

Sayı Saymalı Kombinatorik

Yazar: Kağan Kurşungöz Yıl: 2022-3 Sayı: 113 En genel anlamda kombinatorik sonlu yapılar üzerinde çalışır. Doğal sayılar, tamsayılar veya kesirler ilgi alanına girdiğindeyse, bir parametreye bağlı olarak...