Pascal Üçgeni

Yazar: Yavuz Nutku

Pascal üçgeni binom katsayılarından oluşan bir sonsuz diziler topluluğudur:

Bu tablodaki sayılar üstlerindeki iki sayının toplamından oluşmakta ve $(1 + x)^n$’nin açılımındaki katsayıları vermektedir. Geçenlerde Hamiltonyen yapı ile ilgili anti-simetrik diferansiyel operatörleri incelerken karşıma buna benzer bir üçgen çıktı:

Bu tabloda da her sayı üstündeki iki sayının toplamına eşit. Ancak kenarlarının farklı sayılardan oluşmasından ötürü bazı değişik özelliklere sahip. Örneğin ikinci tabloda hemen görünen kare sayılar dizisini birincide bulmak mümkün değil.

Matematikçi arkadaşlara sorduğumda, bana ikinci tablodaki üçgenin iki Pascal üçgeninin kaydırılarak toplanmasından hemen elde edilebileceğini gösterdiler. Bu nasıl oluyor?

Peki, Fibonacci dizisini de Pascal üçgenlerinden oluşan bir üçgenin içinde bulmak kabil mi?

Not: Bu yazı Matematik Dünyası Dergisi arşivinden siteye eklenmiştir. Yazı ilk olarak derginin 1991 yılı 2. sayısında yer almıştır. Matematik Dünyası arşivi titiz bir çalışma ile çevrim içi platformlarda yeni okuyucularıyla buluşuyor. Bu yazıyı burada okunabilir hale getiren tüm gönüllü arşiv ekibimize teşekkür ediyoruz. Yazıyı PDF olarak okumak için PDF arşivine buradan ulaşabilirsiniz.

Önceki İçerikİzometriler
Sonraki İçerikSihirli Kareler
- Son sayıyı sipariş vermek için tıklayın. -Newspaper WordPress Theme

Son eklenen yazılar

Fonksiyon Dönüşümlerine Yapılandırmacılık Gözünden Bir Bakış

Yazar: Burçak Boz Yaman, Melike Yiğit Koyunkaya (burcak@mu.edu.tr, melike.koyunkaya@deu.edu.tr) Yıl: 2022-2 Sayı: 112 Nasıl matematik öğreniriz? Başka bir deyişle matematiksel bilgiyi nasıl inşa ederiz? Son yüzyıldır öğrenmeyi...

Galois Grupları

Yazar: Olcay Coşkun (olcaycoskun@gmail.com) Yıl: 2022-2 Sayı: 112 Galois teorisi matematiğin en temel ve en estetik teorilerinden birisidir. Galois'nın yaklaşımı problemlere bakış açımızda köklü bir değişiklik önererek...

Topolojik Uzayların Simetrileri

Yazar: Ergün Yalçın (yalcine@fen.bilkent.edu.tr) Yıl: 2022-2 Sayı: 112