Pascal Üçgeni

Yazar: Yavuz Nutku

Pascal üçgeni binom katsayılarından oluşan bir sonsuz diziler topluluğudur:

Bu tablodaki sayılar üstlerindeki iki sayının toplamından oluşmakta ve $(1 + x)^n$’nin açılımındaki katsayıları vermektedir. Geçenlerde Hamiltonyen yapı ile ilgili anti-simetrik diferansiyel operatörleri incelerken karşıma buna benzer bir üçgen çıktı:

Bu tabloda da her sayı üstündeki iki sayının toplamına eşit. Ancak kenarlarının farklı sayılardan oluşmasından ötürü bazı değişik özelliklere sahip. Örneğin ikinci tabloda hemen görünen kare sayılar dizisini birincide bulmak mümkün değil.

Matematikçi arkadaşlara sorduğumda, bana ikinci tablodaki üçgenin iki Pascal üçgeninin kaydırılarak toplanmasından hemen elde edilebileceğini gösterdiler. Bu nasıl oluyor?

Peki, Fibonacci dizisini de Pascal üçgenlerinden oluşan bir üçgenin içinde bulmak kabil mi?

Not: Bu yazı Matematik Dünyası Dergisi arşivinden siteye eklenmiştir. Yazı ilk olarak derginin 1991 yılı 2. sayısında yer almıştır. Matematik Dünyası arşivi titiz bir çalışma ile çevrim içi platformlarda yeni okuyucularıyla buluşuyor. Bu yazıyı burada okunabilir hale getiren tüm gönüllü arşiv ekibimize teşekkür ediyoruz. Yazıyı PDF olarak okumak için PDF arşivine buradan ulaşabilirsiniz.

Önceki İçerik
Sonraki İçerik
- Son sayıyı sipariş vermek için tıklayın. -Newspaper WordPress Theme

Son eklenen yazılar

Avrupa Matematiği: Pullardaki Tarih

Yazar: Robin Wilson The Open University (Çeviri: Olcay Coşkun) Yıl: 2023-4 Sayı: 118 Dünya çapındaki yüzlerce pulda matematiğin ve tarihinin bulunması şaşırtıcıdır. Portorož’daki 8ECM (8’inci Avrupa Matematik...

Matematik Tarihinin, Matematik Öğretimine Yansımaları

Yazarlar: Ali Bülbül, Nazan Sezen Yüksel Yıl: 2023-4 Sayı: 118 Matematiğin icat mı yoksa keşif mi olduğu sorusunun henüz net bir cevabı olmamakla birlikte, matematik hakkında...

Hiyeroglifteki Kesirler Etkinlik Planı

Yazar: Eda Aydemir Kayacan (edaaydemir@gmail.com) Yıl: 2023-1 Sayı: 115 Dünyanın birçok yerinde, kesirler konusu ilköğretim matematik müfredatlarında geniş yer tutmaktadır. Çoğu zaman kullanılan örneklerin günlük hayattan uzak...