Cem Tezer: Nevi Şahsına Münhasır Bir Matematikçi

Yazar: Alp Eden

Yıl: 2022-1

Sayı: 111

Ne kendi kimseye benzer, ne kimse kendisine
Hezar gıpta o devr-i kadim efendisine

Cem Tezer çok yönlü ve çok renkli kişiliği olan bir matematikçiydi. Onu tüm yönleriyle tanıtmak için bir yazı kifayetsiz kalır. Yazımın başlığıyla başlamak istiyorum: kişiliğiyle herkesten ayrılan bir matematikçi. Umuyorum ki yazımın sonunda ne demek istediğim daha iyi anlaşılır. Alıntıladığım iki dize Cem’in kendine yakıştırdığı dizelerdi. Matematik Dünyası dergisine de önemli katkıları olan Cem Tezer’i bir konuşmacı, bir bilim tarihçisi, bir geometri üstadı ve popüler geometri yazarı olarak tanıtmaya çalışacağım. Son on yılda Cem Tezer’in değişik üniversitelerde, Darüşşafaka Lisesi’nde, Çakılarası Matematik Köyü’nde verdiği konuşmaların onun matematiğe yaklaşımını en iyi şekilde yansıttığını düşünüyorum. Bu konuşmalardan bazılarına çevrimiçi olarak ulaşılabiliyor. Onu daha iyi tanımak isteyenlere bunları izlemelerini kuvvetle öneririm. Yazımda Cem Tezer’in Matematik Dünyası okurlarına daha çok hitap edeceğini düşündüğüm yönlerini vurgulamaya çalışacağım. Yazıma sığdıramadığım bazı yönlerine son bölümde değindim. http://www.turkmath.org/beta/haber.php?id_haber=215 sayfasında Cem Tezer’i kendi kaleminden okumak mümkün, aşağıdaki kısa biyografiyse onun daha çok akademik kariyerini vurguluyor.

İçerik

1. Kısa biyografi

2. Konuşmalar 2009-2020

3. Çakılarası Matematik Köyü’nde bir gezinti

4. MD, Hüseyin Demir ve Geometri;

5. Bilim tarihi çalışmaları

6. Cahit Arf ve uygulamalı matematik

7. Muziplikler

8. Yazıya sığmayanlar

Görsel 1: Cem Tezer, kızı Zeynep, eşi Münevver ile Şikago Üniversitesi’nde (Münevver Tezer’in arşivinden).

1. Kısa Biyografi.

19 Mart 1955’te Bilecik’te doğdu.

1971 yılında Ankara Atatürk Lisesi’nden mezun oldu.

1971 Üniversite giriş sınavında 8.ci oldu, İş Bankası Ödülü’nü kazandı.

Görsel 2: İş Bankası Ödül Töreni 1971 (Doğan Dönmez’in arşivinden).

1971-1972 akademik yılında bir dönem İTÜ İnşaat Fakültesi’nde okudu.

1973-1976 Cambridge Üniversitesi’nden matematik lisans derecesiyle mezun oldu.

1977-1983 TÜBİTAK bursuyla Heidelberg Üniversitesi’nde doktora yaptı.

Görsel 3: Heidelberg Üniversitesinden doktora Tez Hocası Wolfgang Krieger. (Fotoğraf: Konrad Jacobs,  Kaynak: Archives of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach.)

1984 ODTÜ’de işe başladı.

1986 ODTÜ Matematik Bölümü’nden Münevver Sezgin ile evlendi.

1988 ODTÜ’de doçent oldu.

1991- 1992 Sadık Dost’un misafiri olarak gittiği Victoria Üniversitesi’nde (Kanada) Prof B. Tabarrok’un mekanik grubuyla çalıştı.
1985, 1987, 1989, 1991 ve 1994 yaz aylarında doktora hocası Prof Wolfgang Krieger’ın davetlisi olarak Almanya’da Heidelberg Üniversitesi’nde bulundu.

22 Eylül 1989 kızı Zeynep doğdu.

1993-1997 Matematik Dünyası editörlüğünü yaptı.

1995 ODTÜ’de profesör oldu.

1 Mart-1 Haziran 2013 arası İspanya, Universidad de Sevilla’da YÖK burslusu olarak bulundu.

2010-2015 Ankara Üniversitesi Communication dergisi editörlüğü yaptı.

2012-2020 Darüşşafaka Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri Yarışması’nda jüri üyeliği yaptı.

2014-2018 ODTÜ Kıbrıs Yerleşkesi’nde 5 dönem hocalık yaptı.

2011-2018 Dil Tarih Coğrafya Fakültesi’nde lisansüstü ve doktora dersleri verdi ve doktora tez jürilerinde yer aldı.

28 Şubat 2020’de aramızdan ayrıldı.

Kısa biyografiye katkıda bulunanlar: Münevver Tezer, ODTÜ Matematik Bölümü Başkanı Yıldıray Ozan, Turgut Önder, Doğan Dönmez, Ali Sinan Sertöz, Melek Dosay Gökdoğan, Şahin Koçak, Communication Dergisinden Fatma Karakoç hepsine teşekkür ederim.

Görsel 4: Turgut Önder’in 65. yıl toplantısı ODTÜ, 2015. (Turgut Önder’in arşivinden.)

2. Konuşmalar 2009-2020

Dünya denilen değneğin ehven ucu yoktur
İkbali de .oktur onun idbarı da .oktur   
– Cem Tezer

Cem Tezer iyi bir konuşmacıydı ve konuşma vermeyi de severdi. Konuşmalarının birçoğunu hem anlattığı konunun tarihiyle hem de kendi çalışmaları ile ilişkilendirirdi. Onun konuşma başlıkları bile bize matematiğe bakışı açısı hakkında ipuçları veriyor. Aşağıdaki konuşmaların bir kısmına çevrimiçi ulaşılabiliyor. İzlememiş olanlara bu konuşmaları izlemelerini kuvvetle tavsiye ederim.

14 Mart 2020 – IMBM, Türklerin Matematiğe Katkıları (verilemedi).

20 Şubat 2020 – Karamanoğlu Mehmet Bey Üniversitesi, Bir Matematikçinin İtirafları.

3 Aralık 2019 – TED Üniversitesi, Bir Matematikçinin İtirafları.

11 Nisan 2019 – Yozgat Bozok Üniversitesi, Bir Matematikçinin İtirafları.

04 Nisan 2019 – ODTÜ, A Variational Approach to the Cauchy Polar Decomposition.

27 Şubat 2019 – Atılım Üniversitesi, Bir Matematikçinin İtirafları.

06 Aralık 2018 – ODTÜ, Zeckendorf’s Theorem on Fibonacci Numbers.

18-20 Ekim 2018 – Vefatının 25. Yılında Ord. Prof. Dr. Aydın Sayılı Anısına Türkiye’de Bilim ve Bilim Tarihi Çalıştayı, Kastamonu Üniversitesi, Türkiye’de Matematik.

Görsel 5: Kastamonu Üniversitesi 18 Ekim 2018 (Semiha Betül Takıcak’ın arşivinden).

30 Mart 2018 – Doğu Akdeniz Üniversitesi, Bir Matematikçinin İtirafları.

13 Ocak 2018 – Felsefe Kültür Sanat Derneği, Bir Matematikçinin İtirafları.

12 Nisan 2017 – TED Üniversitesi, Confessions of a Mathematician.

20 Ekim 2016 – ODTÜ, The Bebutov-Kakutani Representation Theorem.

26 Mayıs 2016 – Çakılarası Matematik Köyü Açılış Konuşması.

Görsel 6: Eskişehir Büyükşehir Belediye Başkanı Yılmaz Büyükerşen ve Anadolu Üniversitesi Rektörü Naci Gündoğan dinleyiciler arasında (Şahin Koçak’ın arşivinden).

25 Nisan 2016 – Harran Üniversitesi, Bir Matematikçinin İtirafları.

19 Şubat 2016 – İstanbul Analiz Seminerleri, A theorem of Wielandt on the Gamma Function.

16 Aralık 2015 – ODTÜ Hüseyin Demir: Bir Geometri Efsanesi.

20 Kasım 2015 – ODTÜ-Bilkent Cebirsel Geometri Seminerleri, Anosov diffeomorphisms: Revisiting an old idea.

Görsel 7: ODTÜ-Bilkent Cebirsel Geometri Seminerleri 20.11.2015 (Muazzez Şimşir’in arşivinden).

21 Ekim 2015 – Hacettepe Üniversitesi, Mecmua-yı Ulum-u Riyazi: II. Mahmut Devrinde Bir ”Calculus” Kitabı.

27-30 Temmuz 2015 – 13. Geometri Sempozyumu, YTÜ, Felix Klein ve Erlangen programı.

17 Mart 2015 – Doğu Akdeniz Üniversitesi, Bir Matematikçinin İtirafları.

23 Aralık 2014 – ODTÜ, Türklerin Matematiğe Katkıları (1. Bölüm). Türklerin Matematiğe Katkıları (2. Bölüm).

21 Nisan 2014 – Hitit Üniversitesi, II. Mahmut Devrinde Bir Calculus Kitabı.

Görsel 8: Hitit Üniversitesi’nde konuşma verirken (Muazzez Şimşir’in arşivinden).

27 Mart 2014 – ODTÜ, A variational treatment of the Cauchy Polar Decomposition Theorem.

21 Şubat 2014 – Bilkent Üniversitesi, An Introduction to Abstract Dynamics.

8 Şubat 2014 – Yeditepe Üniversitesi, Gerçek ve Güzel: Bir Matematikçinin Mukaddimesi.

3 Ekim 2013 – ODTÜ, A Theorem of Wielandt on the Gamma Function.

30-31 Mayıs 2013 – Darüşşafaka Lisesi, Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa ve Çağı.

Görsel 9: Darüşşafaka’nın kurucularından olan Vidinli Hüseyin Tefvik Paşa konuşmasını yaparken (Bediz Gürel’in arşivinden).

6 Şubat 2013 Eighth Congress of European Research in Mathematics Education,  Manavgat-Side Antalya, Turkish Contributions to Mathematical Science.

2 Kasım 2012 – Çankaya Üniversitesi, Bir Matematikçinin İtirafları.

4 Ekim 2012 – Marmara Üniversitesi, Bir Matematikçinin İtirafları.

13-16 Haziran 2012 – X. Geometri Sempozyumu, Hyperbolicity of geodesic flows. 

31 Mayıs-1 Haziran 2012 – Darüşşafaka Lisesi, Hüseyin Demir: Hayatı ve Eserleri.

Görsel 10: Darüssafaka Lisesi’nde Hüseyin Demir: Hayatı ve Eserleri konuşmasını yaparken.

21 Eylül 2011 – 10. Matematik Sempozyumu, Işık Üniversitesi, Mecmua-yı Ulum-u Riyaziyye: II. Mahmut Devrinde Bir Calculus Kitabı.

Görsel 11: 10. Ulusal Matematik Günleri, Işık Üniversitesi (Semiha Betül Takıcak’ın arşivinden).

2-3 Haziran 2011 – 6. Ankara Matematik Günleri, Matematikte Varyasyonel Hesaplar.

13 Ekim 2011 – Boğaziçi Üniversitesi, Turkey 1933-1952: A Questionable Refuge for German Mathematicians in Exile, German Mathematicians in Exile in Turkey 1933-1952: Lives, Works, and Impact konferansında davetli konuşmacı.

Görsel 12: German Mathematicians in Exile in Turkey 1933-1952: Lives, Works, and Impact konferansı yemeği. Cem Tezer, Ahmet Feyzioğlu, Ayşe Soysal, Gürol Irzık, Reinhard Siegmund-Schultze, Gülen Aktaş (Alp Eden’in arşivinden).

15 Şubat 2011 – TOBB ETÜ, Osmanlı Devletinde Matematik.

5 Mayıs 2010 – Bilkent, Compendium of Mathematical Sciences of Başhoca İshak Efendi: A calculus textbook in the reign of Mahmood II.

11 Kasım 2010 – TÜBA Forumu, Ankara II. Mahmud Devrinde Bir “Calculus” Kitabı. 

15 Nisan 2009 – Boğaziçi Üniversitesi, Compendium of Mathematical Sciences of Başhoca İshak Efendi: A calculus textbook in the reign of Mahmood II.

14 Nisan 2009 – İstanbul Matematik Seminerleri, Mecmua-yı Ulum-u Riyazi: II. Mahmud devrinde bir “calculus” kitabı.

Kaynaklar

https://www.darussafaka.org/haberler/iv-salih-zeki-matematik-arastirma-projeleri-yarismasi-sonuclandi

https://www.sozcu.com.tr/2016/egitim/cakilarasi-matematik-koyunde-ilk-dersi-prof-cem-tezer-verdi-1247947/

https://www.darussafaka.org/haberler/3-salih-zeki-matematik-arastirma-projeleri-yarismasi-sonuclandi

http://www.turkmath.org/beta/listeseminerler.php

3. Çakılarası Matematik Köyü’nde bir gezinti

Gör zahidi kim sahib-i irşad olayın der
Dün mektebe geldi bugün üstad olayın der

Cem, Çakılarası Matematik Köyü’nü ve Anadolu Üniversitesi’ndeki matematikçileri çok severdi. Matematik Dünyası dergisine köyü tanıtan bir yazı hazırlayacaktı, ama kısmet olmadı. En azından onun resimleriyle köyü gezelim. Gidenler bilir, köyün girişinde bir yazı var: Geometri bilmeyen de girebilir. Geometri bilmeyenlerin Plato akademisine alınmadığını hatırlarsak, bu köye kabul edilmenin daha kolay olduğunu söyleyebiliriz. Aşağıda bazı fotoğraflar eşliğinde köyde vermiş olduğu derslerin dökümü var.

13 Aralık 2019 Özel Görelilik Teorisine Giriş 

26 Ağustos 2019 Kapalı Yüzeylerin Sınıflandırılması 

29 Temmuz 2019 Öklid-dışı geometriler

03 Eylül 2018 Afin ve Projektif Geometri 

16 Temmuz 2018 ​Öklid Geometrisi

31 Temmuz 2017 Öklid Geometrisi

22 Ağustos 2016 Gamma ve Zeta Fonksiyonları

Görsel 13: Semiha Betül ve eşi Müjdat ile birlikte (Semiha Betül Takıcak’ın arşivinden).

25 Mayıs 2016 Diferansiyel Geometri  

Kaynaklar

https://www.cakilarasimatematikkoyu.com/

https://www.cakilarasimatematikkoyu.com/uploads/7/2/0/8/72089201/geometri-01.pdf

Şahin Koçak’ın fotoğraf albümü.

4. MD, Hüseyin Demir ve Geometri

Cem’in Matematik Dünyası (MD) dergisiyle ilişkisi, derginin ilk sayısından itibaren başlar. Derginin ilk yazısı da onundur (Tezer 1991a). Matematik Dünyası’nda yayımlanmış dokuz makalesi aşağıda listelenmiştir. Bu yazıların bazılarına çevrimiçi olarak ulaşılabiliyor. Ayrıca Cem 1993-1996 yılları arasında derginin editörleri arasında yer almıştır. Cem’in MD’deki yazılarının hemen hepsi geometri konusundadır (biri hariç (Tezer 1999)).

Cem’in Hüseyin Demir hakkında, ölümünden sonra MD dergisine yazdığı yazı, ağırlıklı olarak bir hayat hikâyesi yazısıdır (Tezer 1995). Cem’in klasik geometriyle olan ilişkisinin, Hüseyin Demir ile olan ilişkisinden ayrı düşünülemeyeceği kanısındayım. Hüseyin Demir, American Mathematical Monthly, Mathematics Magazine, Mathesis gibi dergilere yüzden fazla problem sunmuştur ve bunların çözümlerini göndermiştir. Cem Tezer de bunların en az beş tanesine katkıda bulunmuştur. Cem Matematik Dünyası yazısında Hüseyin Demir’in tüm makalelerini/yazılarını derlemekte olduğunu ifade etmiş, ama ne yazık ki bu projeyi tamamlayamadan aramızdan ayrılmıştır. Cem’in Öklid geometrisiyle yaptığı yayınlarda Hüseyin Demir’in parmak izlerine rastlarız. Bu izleri en kolay takip yolu, yine Cem’in kendi konuşmalarından geçiyor. “Bir Matematikçinin İtirafları” ve “Türklerin Matematiğe Katkıları” konuşmalarında Cem’in gerek klasik geometriye yaklaşımını gerekse de bilim tarihine yaklaşımını canlı olarak görme imkânına sahibiz, çünkü bu iki konuşmaya da çevrimiçi erişebiliyoruz. İki konuşma başlığı da Cem’in ince espri anlayışını sergiler. Konuşmaları izleyenler itirafların konuşma metninden daha çok konuşmanın sonundaki soru cevap kısımlarında gerçekleştiğini gözlemleyebilirler. Cumhuriyetin kuruluşundan itibaren Türklerin bilim alanında katkılarını araştırmak, hangi bilim insanının Türk olduğunu bulmaya çalışmak ön planda tutulmuştur. Bu eğilim ne yazık ki incelenen bilim insanlarının bilime katkılarını ikinci plana itmiştir. Tahmin edebileceğiniz gibi Cem konuşmasında bilim insanlarının katkılarını ön plana çıkarır, her iki başlık da Cem’in her zamanki espri anlayışıyla şaşırtmacalıdır.

Cem’in Hüseyin Demir ile yurtdışında yayımladığı iki makale de (Demir-Tezer 1989, Demir-Tezer 1991)  dergilerde önerilen geometri problemlerinin çözümleriyle ilgilidir.

Cem’in Öklid geometrisi ders notlarına Çakılarası Matematik Köyü’nün sitesinden çevrimiçi olarak erişilebiliyor. Cem bu notlarda Öklid geometrisini bütünlüklü bir bakış açısıyla ve tarihi detaylarıyla birlikte sunuyor. Öklid’in klasik eseri Öklid’in Elemanları, Sinan Sertöz’ün çevirisi sayesinde artık Türkçe de okunabiliyor. “Günümüzde Öklid geometrisi çalışmak hala anlamlı mı?” sorusuna olumlu bir cevabı Cem Tezer’in çalışmaları veriyor.

Cem 1991 yılında iki lisans öğrencisiyle Matematik Dünyası dergisinde ortak yayımladığı yazıda Pisagor teoreminin çeşitli ispatlarını sunar. Verdikleri ispatların her birinin ayrı bir güzelliği vardır. Bu ispatlar arasında Hüseyin Demir’in verdiği özgün bir ispat da bulunmaktadır. Sundukları ispatlar arasında benim en hoşuma gideni, Hintli matematikçi Bhaskara’ya mal edilen ispattır (bkz. o yazıdaki Şekil 5). Bu şekillere bakarak ve “derin düşünerek” ispatı tamamlayabilirsiniz. Bu ispatı bulmanın ve tamamlamanın verdiği mutluluk başka bir yerde bulunmaz! Klasik geometri böyle ince güzellikler ve akıl yürütmelerle yoğun bir biçimde bezenmiştir. Öklid geometrisinin günümüzde de canlılığını korumasının önemli sebeplerinden biri bize yaşattığı bu güzellik duygusudur.

Hüseyin Demir (1916-1995)

Hüseyin Demir

Cem’in hayatında önemli bir yeri olan Hüseyin Demir’in hayat mücadelesini onun Matematik Dünyası’ndaki yazısında bulabilirsiniz (Tezer 1995). Yazıyı okumak yerine, Hüseyin Demir hakkında yaptığı konuşmayı izlemek isterseniz ona da internetten erişilebiliyor (Tezer 2015). Akademik kariyerinde yardımcı doçent olarak emekli olan Hüseyin Demir, Türkiye’deki matematik çalışmalarına yaptığı katkılardan dolayı, TÜBİTAK tarafından 1995’te Hizmet Ödülü ile onurlandırılıyor. Hüseyin Demir’in etkisinde kalmış birçok akademisyen var. Öğrencisi olan Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği hocalarından Haluk Bingöl, Hüseyin Demir’in Bedri Süer ile birlikte oluşturduğu ders notlarını latex formatında ilgilenenlere sunuyor: https://www.cmpe.boun.edu.tr/courses/cmpe220/common/latexhomework/SuerDemir

Kaynaklar

Öklid’in Elemanları, Çeviren Ali Sinan Sertöz, TÜBİTAK Yayınları, 2019, 692 sayfa.(Demir-Tezer 1989) Demir, Hüseyin ve Cem Tezer “More on incircles,” Mathematics Magazine, 62, (1989) sayfa 107-114.

(Demir-Tezer 1991) Demir, Hüseyin ve Cem Tezer  “Reflections on a problem of Victor Thébault”, Geometriae Dedicata 39 (1991) sayfa 79-92.

(Tezer 1991a) “Düzlem geometride açılar ve ölçüleri,” MD Yıl 1, sayı 1 (1991) sayfa 3-6.

https://www.matematikdunyasi.org/?article=duzlem-geometride-acilar-ve-olculeri 20 Ağustos 2021 de erişildi

(Özlük-Şahin-Tezer 1991) O. Özlük;  A. Şahin; C. Tezer “Pisagor teoreminin çeşitli ispatları,” MD Yıl 1, sayı 3 (1991) sayfa 6-10.

(Tezer 1991b) “Menelaus ve Ceva teoremleri,” MD Yıl 1, sayı 4, (1991) sayfa 15-19.

(Tezer 1992 a) “Evirtim* I,” MD Yıl 2, sayı 1 (1992) sayfa 12-16.

(Tezer 1992 b) “Evirtim II,” MD Yıl 2, sayı 2 (1992) sayfa 8-12.

(Tezer 1992c)  “Eşparçalama,” MD Yıl 2, sayı 5 (1992) sayfa 12-15.

(Tezer 1993) “Malfatti çemberleri,” MD Yıl 3, sayı 1 (1993) sayfa 6-9.

(Tezer 1995) “Hüseyin Demir: Hayatı ve eserleri,” MD Yıl 5, sayı 3 (1995) sayfa 1-9.

(Tezer 1999) “Collatz problemi,” MD Yıl 8, sayı 1, (1999) sayfa 11-18.

(Tezer 2000) “Bir matematik severin üç geometri problemi,” MD Yıl 9, sayı 2 (2000) sayfa 7-9.

(Tezer 2015) Cem Tezer, Hüseyin Demir: bir Geometri efsanesi, 16 Aralık 2015 tarihinde ODTÜ Matematik Topluluğu için verilen konuşma https://www.youtube.com/watch?v=qEM6isZQnfc  20 Ağustos 2021 de erişildi.

(Tezer 2017) “Öklid Geometrisi” el yazması ders notları, Çakılarası Köyü, Temmuz 2017 ve 2018.

https://www.cakilarasimatematikkoyu.com/ders-notlari.html

*Evirtim: inversion

5. Bilim tarihi çalışmaları

Osmanlı’da bilim konusunda çalışanları çeşitli zorluklar bekler. Her ne kadar çalışacak bilim insanı sayısı az olsa da onlar hakkında bilgi de genelde sınırlıdır. Cem’in üzerinde çalıştığı 19. yüzyılın önemli matematikçileri arasında sayılan Başhoca İshak Efendi ve Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa için de durum farklı değildir. Cem yazılarında çalıştığı bilim insanlarıyla ilgili kişisel bilgileri, yurtiçi ve yurtdışı, değişik kaynaklardan derlemeye ve değerlendirmeye gayret eder. Ama bu çalışmalarının sadece bir tarafıdır.

Görsel 14: Başhoca İshak Efendi

Cem Tezer’in Başhoca İshak Efendi hakkındaki yazısının matematik tarihçileri açısından daha değerli tarafıysa incelediği matematik eserleriyle ilgili içerik yorumlarıdır. Başhoca İshak Efendi’nin dört ciltlik Mecmu‘a-yı ‘Ulûm-ı Riyâzıye isimli eseri ve Vidinli Tevfik Paşa’nın Lineer Cebir kitabı Cem’in incelediği eserler arasındadır.

Cem yazısında Başhoca İshak Efendi’nin “Mecmua”sında en beğendiği kısmın düzlem geometrisiyle ilgili olan bölümü olduğunu söyler ve örnekler verir. Osmanlı’da analitik geometri konusu bir doktora tezi başlığı olarak karşımıza çıktığında bahsedilen ilk eser, Hoca İshak Efendi’nin Mecmuası’dır (Takacak (2017)). Cem’in Başhoca İshak Efendi’nin Mecmua’sı ile ilgili çalışmasının matematik ve mekanik alanında konuya ilgi duyacaklara bir uyarı niteliği taşıdığını düşünüyorum. Birçok konunun Osmanlı bilimine ilk defa sunulduğu düşünülen bu dört ciltlik eserin üzerinde çalışmaların devam edeceğini umuyorum. (Salih Zeki, sayfa 99.)

Yukarıda adı geçen Mecmua gibi el yazması eserlere ulaşmak kolay değildir. Cem’in değişik üniversite kütüphanelerinde el yazması eserleri okumak için günler geçirdiğini biliyorum. Eserlere erişme zorluğu dışında bir de terminoloji ve notasyon (gösterim) zorluğunun aşılması gerekir. Birçok terimin bu kitaplarda Osmanlıca olarak ilk defa kullanıldığı düşünülürse, bu terimlerin “orijinal” karşılıklarının tahmin edilmesi ve metinle tutarlı bir yorum yapılması ayrı ve çetrefilli/zorlu bir detektiflik işidir. Bu zorlukların üstüne bir de Osmanlıcada olmayan notasyon (gösterim) sorunu eklendiği zaman matematik tarihi çalışmak iyice zor bir zanaat haline gelir. Hoca İshak Efendi’nin eserleri de bu konulardaki sorunların incelenmesi için önemli bir başlangıç noktasıdır.

İstanbul Üniversitesi’nde Prof. Dr. Feza Günergun ve onun lisansüstü öğrencilerine, Ankara Üniversitesi’nde Prof. Dr. Melek Dosay Gökdoğan ve onun lisansüstü öğrencilerine, Cem’in yaptığı katkılar kolaylıkla görülebilir. Ankara Üniversitesi’nde lisansüstü ve doktora öğrencilerine verdiği bilim tarihi ve matematik tarihi derslerinin öğrenciler üzerinde bir iz bıraktığı açıktır.

Görsel 15: Soldan sağa:  Anooshirvan Miandji, Müjdat Takıcak, Cem Tezer, Melek Dosay Gökdoğan, İrem Aslan Seyhan, Çiğdem Özbay, Lütfiye Koç Günay,  Semiha Betül Takıcak, ayakta duran Mert Cihan Tonkal. (İrem Aslan Seyhan’ın arşivinden.)

Bilim tarihi dalı profesörlerinden Melek Dosay Gökdoğan’ın iki doktora öğrencisinin doktora tezlerinin girişinden alıntılar yapmak istiyorum:

“… kendisini tanıma bahtiyarlığına eriştikten sonra matematik tarihçisi olmam gerektiği kararını almama sebep olan ve bu alanda çalışırken bir matematik tarihçisinin sahip olması gereken çalışma prensibini kazanmamız için büyük emek sarf eden, üstesinden gelemeyeceğimi düşünecek kadar zorlandığım her anda desteğiyle her problemin kolaylaştığı sayın Prof. Dr. Cem Tezer’e sonsuz teşekkür ederim.”  (Safiye Yılmaz Erten (2017))

 “…tezin her satırında ‘doğru üslûbun oturtulması’ için sabırla gayret gösteren, yokluğu halinde tezin büyük bir kısmının eksik kalacağını düşündüğüm sayın Prof. Dr. Cem Tezer’e sonsuz teşekkürlerimi sunuyorum.” (Semiha Betül Takacak (2017))

İkinci alıntıda belirtilen “doğru üslûbun oturtulması” ifadesi üsluba çok önem veren biri olan Cem’in yaklaşımını iyi yansıtmaktadır. İncelediği eserleri sadece bir matematik eseri olarak algılamayıp, ayrıca edebi yönlerine de vurgu yapan Cem’in Osmanlı yazarlarının bugün belki de ağdalı ve abartılı olarak ifade edilen yazı biçimini beğendiği ve takdir ettiği yazılarından de açıkça anlaşılabilir. Diyebilirim ki Cem için en az içerik kadar onun ifade ediliş biçimi de önemlidir. Onu iyi bir konuşmacı ve hoca yapan özelliklerden biri de budur.

Görsel 16: Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa.

Cem’in bir eserini incelediği Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa, yakın tarihimizin parlak simalarından biridir (Polat (2019)). Vidinli Hüseyin Tefvik Paşa (1832-1901) Darüşşafaka’nın kurucuları arasında da yer almıştır. Vidinli Tevfik Paşa’nın Lineer Cebir kitabında tanıttığı ve eleştirilere uğrayan üç boyutlu vektörlerin çarpımı hakkındaki değerlendirmesinin daha çok tartışılacağını öngörüyorum. (Günergun (2020))

Belirtmeliyim ki Cem’in Vidinli Tevfik Paşa hakkındaki yazısı ağırlıklı olarak Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa’nın Amerika’da Rhode Island Tarih Cemiyeti’nde 5 Şubat 1887 tarihinde verdiği konuşma (aslında bu konuşmayı bir arkadaşı okumuştur) ve bu konuşmanın Amerika’daki yankıları üzerindedir. Cem’in yazısını, cemiyetin kütüphane sorumlusu olan Phoebe Simpson’a adaması boşuna değildir.

Lineer Cebir kitabı 1988 yılında tekrar basıldığı zaman, ilk basımından sonra hem kitap hem de Tevfik Paşa hakkında yazılanların yeni baskıda yer almaması, Feza Günergun’un yeni baskısı hakkında “Yazık Oldu Vidinli’nin Emeklerine!” başlıklı bir değerlendirme yazmasına da sebep olmuştur (Günergun (2020).

Son olarak Cem’in yakın zamanda tekrar yayımlanan eski bir çalışmasına değineceğim. “Atatürk ve Matematik Dili” yazısında Cem, 1936 yılında Atatürk tarafından kaleme alınan ve esas olarak geometri terimlerini Türkçeleştirmeyi hedefleyen Geometri kitabının bir değerlendirmesini yapmaktadır. Ne yazdığını merak edenlerin çevrimiçi erişilebilen kısa yazısını okumalarını öneririm.

Kaynaklar

Erten, Safiye Yılmaz (2017) “Osmanlılarda sayılar teorisi ve Mehmet Nadir”, Doktora Tezi, Ankara Üniversitesi Bilim Tarihi Bilim Dalı, danışman. Melek Dosay Gökdoğan. YÖK TEZ NO. 482050

Günergun, Feza (2020) “Yazık Oldu Vidinli’nin Emeklerine! Hüseyin Tevfik Paşa ve “Linear Algebra” (1988) Kitabının Yeni basımı Üzerine Düşünceler,” Osmanlı Bilimi Araştırmaları 21, 2, sayfa 449-457.

Polat, Atilla (2019) “Son Dönem Osmanlı Matematikçi-Bürokratı Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa’nın hayatı,” Osmanlı Bilimi Araştırmaları 20, 1, sayfa 16-46.

Salih Zeki, Kamus-ı Riyaziyyat’dan Seçmeler, Çeviriyazı. Urum Abdalları, Nisan Yayınları, Eskişehir, 2020, 128 sayfa. (Kitap Cem Tezer’e adanmış.) (İshak Efendi [Hoca-] maddesi sayfa 96-100)

Takıcak, Semiha Betül (2017) “Osmanlılarda analitik geometri: Hendese-i Halliyye ve Hendese-i Tahlîliyye”, Doktora Tezi, Ankara Üniversitesi Bilim Tarihi Bilim Dalı, danışman. Melek Dosay Gökdoğan. YÖK TEZ NO. 459720

Tezer, Cem (2012) “Başhoca İshak Efendi ve Mecmu‘a-yı ‘Ulûm-ı Riyâzıye,” Dört Öge 2, sayfa 67-106.

Tezer, Cem (2015) “Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa (d. 1832- ö. 1901),” Tanzimat’tan Günümüze Türk Düşüncesi, C. 3, ed. Süleyman Hayri Bolay (Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık, 2015) içinde, sayfa 1415-1429.

Tezer, Cem (1985)  “Atatürk ve Matematik Dili,”  Anıtkabir dergisi, yıl 21, sayı 80, Ocak 2021, sayfa 35-38. Bu yazı, Orta Doğu Teknik Üniversitesinin, Atatürk’ü Anma ve ODTÜ Atatürk Haftası Sempozyumu Bildirileri 10-11-12 Kasım 1985 Kitabından alınmıştır.

https://www.anitkabir.com.tr/Files/Dergi/Anitkabir-Dergi-80.pdf

6. Cahit Arf ve uygulamalı matematik

Cahit Arf 1946 yılında Paris’te toplanan 6. Uluslararası Uygulamalı Mekanik Kongresi’nde Mustafa İnan tarafından kendisine sorulan bir sorunun cevabını sunuyor. 1954 yılına kadar bu konuyla ilgili altı makale yayımlıyor. Bu makalelerden biri, American Journal of Mathematics dergisinde diğerleri Türkiye’de yayımlanan dergilerde çıkıyor. Cahit Arf’ın elastisite üzerine olan çalışmalarının yurtdışında ilgi görmemesi, bu konuda çalışan Erdoğan Şuhubi gibi bilim insanlarını şaşırtıyor ve bunun sebebini anlamaya çalışıyorlar (Şuhubi 1981). Cem de Arf’ın Toplu Eserleri kitabının sonundaki yazısında bu muammaya bir açıklama getiriyor. Cem’in konuyla ilgili yorumu şöyle: bilgisayar kullanarak yapılan hesaplamalı yaklaşımların yaygın olarak kullanılmaya başlaması, saf matematik kullanılarak elde edilen çözümlere ilgiyi azalttı. Cem Tezer de Erdoğan Şuhubi gibi Arf’ın eşi olmayan yaklaşımının ileride tekrar gündeme gelebileceğini öngörüyor. Her ne kadar yurtdışında Arf’ın uygulamalı matematik üzerine çalışmaları hak ettiği ilgiyi görmese de gerek Cahit Arf’ın doktora öğrencisi Bahattin Şamlı, gerekse de bir Arf hayranı olan Asım Özkan, Arf’ın elastisite üzerine çalışmalarına katkıda bulunan makaleler yayımlıyorlar. Özetle, Cem’in de vurguladığı gibi Arf’ın elastisite üzerine çalışmaları yeniden keşfedilmeyi bekliyor.

Kaynaklar

Tezer, Cem Arf’s Work in Applied Mathematics, Collected Works of Cahit Arf kitabının içinde sayfa 420-422,  ODTÜ Yayınları, 1990.

(Şuhubi 1981) Şuhubi, Erdoğan, Ord. Prof. Dr. Cahit Arf’ın Elastisite Teorisine katkısı, Cahit Arf: ODTÜ Fahri Doktora töreni kitapçığı içinde sayfa 40-46, ODTÜ Mimarlık Fakültesi Basım İşliği, 1981.

Şuhubi, Erdoğan, Kişisel yazışma

7. Muziplikler

Cem Tezer’i iyi bir konuşmacı ve hoca yapan öğelerden birisi de espri anlayışıydı. Aşağıda kendisinin oluşturduğu palindrome’lar Cem Yalçın Yıldırım’a yazdığı mektuplarından alınmıştır.

Mizah/hiciv yetenekleri ünlü Amerikalı komedyen Groucho Marx ile İngiliz Tiyatro yazarı Bernard Shaw da Cem’in hem sevdiği hem de konuşmalarında ve sohbetlerinde esprilerinden yararlandığı insanlar arasındaydı. Onlardan da bazı seçmeler yapmadan duramadım.

Palindrome’lar (Bakışık deyişler)

Sağdan sola okununca metin değişmiyor.

Temiz, akıllı şıllık Azimet…/ Ama darılır adama…/ Al kabza yapana pay az bakla/ Taha razı, Rıza rahat…/ Pazar eder azap/ En neşeli ne? Şen ne? Şen’ileşen ne?/ Küllük şekilli keşküllük/ Al Şahide, kedi haşla…

Maslak’ta asri bedesten eşimi şen etse de bir saat kalsam…

Groucho Marx’tan seçme deyişler

Groucho Marx, esprili özdeyişleriyle ünlü bir Amerikalı komedyen ve film oyuncusuydu ve Cem’in favorilerindendi. Onun tanınmış deyişlerinden birkaçını çevirileriyle veriyorum.

“A child of five would understand this. Send someone to fetch a child of five.”

Bunu beş yaşındaki bir çocuk bile anlar. Gidin bana beş yaşında bir çocuk bulun.

“I won’t belong to any organization that would have me as a member.”

Beni üye olarak kabul edecek herhangi bir kulübe katılmayı düşünmem.

“I have had a perfectly wonderful evening, but this wasn’t it.”

Çok güzel bir gece geçirdim. Ama o gece, bu gece değildi.

Bernard Shaw ve Doktorlar üzerine

Cem “Bir Matematikçinin İtirafları” başlıklı konuşmasına başlarken, Bernard Shaw’un meşhur kitabı Doktorun İkilemi’nin önsözünden bir alıntı yapıyor. Doktorların kendi mesleklerine bakışlarını matematikçilerin kendi mesleklerine bakışlarıyla benzeştiriyor. Bu kitabın önsözü doktorlar ve tıp alanıyla ilgili eleştirilerle dolu, aşılanma konusunda bile özlü fikirlere rastlayabiliyorsunuz. Cem her meslek için benzer eleştirilerin yöneltilebileceğini ve matematikçiliğin de bu meslek gruplarından biri olduğunu söylüyor.  

 “But the effect of this state of things is to make the medical profession a conspiracy to hide its own shortcomings. No doubt the same may be said of all professions.”

“Ancak bu durumun sonucu, tıp mesleğinin kendi eksikliklerini gizlemek için bir komplo haline getirmesidir. Kuşkusuz tüm meslekler için aynı şey söylenebilir.”

Kaynak

The Doctor’s Dilemma: Preface on Doctors by Bernard Shaw (Doktorun ikilemi: Doktorlara Önsöz)-https://www.gutenberg.org/ebooks/5069

Yıldırım, Cem Yalçın, Kişisel yazışma

8. Yazıya sığmayanlar

Cem Tezer’in matematiğe özgün katkıları konusu yazının kapsamı dışında bırakıldı. Burada dinamik sistemlerle ilgili makaleleri, diferansiyel geometri üzerine çalışmaları, doktora öğrencisi Muazzez Şimşir ile yaptıkları çalışmalar ve 1994 yılında çıkmış mekanik konusunda makalesi var.

Cem’in Matematik Dünyası dergisi dışındaki dergilerle de yoğun ilişkisi vardı. Communications dergisi editörlüğünün yanı sıra Turkish Journal Mathematics dergisine de hakem ve danışman olarak yıllar boyu destek verdi. Ayrıca Mathematical Reviews için yapmış olduğu 43 makale değerlendirmesini de unutmamak lazım.

Cem’in müzikle ilişkisine de yazımda değinemedim. Matematiğin Aydınlık Dünyası belgeselinde onun matematik ve müzikle ilişkisine göndermeler var. Sinan Sertöz ve eşi Tülin Sertöz tarafından hazırlanan bu dört bölümlük belgesel dizisi, hem Cem’i daha genç haliyle izlemek, hem de başka matematikçilerin hayatları hakkında bilgi edinmek için güzel bir kaynak teşkil ediyor.

Kaynak

Matematiğin Aydınlık Dünyası Belgeseli, 4 bölüm,  TRT için hazırlayanlar: Ali Sinan Sertöz ve Zehra Tülin Sertöz, 1994. Cem Tezer ile söyleşi 3. Bölüm, 10. dakikadan sonra, 19. dakikadan sonra başlıyor https://www.youtube.com/watch?v=Wo6BV0K0PC0

Toplu teşekkür

Bu yazıya başta Münevver Tezer olmak üzere birçok kişi katkıda bulundu. Ne yazık ki ortak yazarlı yazı olmasını kabul etmediler. Cem’in fotoğraflarını paylaşanların isimleri fotoğrafların altında var, hepsine tekrar teşekkür ederim. Turgut Önder, Sinan Sertöz ve Şahin Koçak yazının her aşamasında yorumlarıyla ve fikirleriyle destek oldular. ODTÜ Matematik Bölümü başkanı Yıldıray Ozan ve Münevver Tezer Cemle ilgili özlük bilgilerine sağlıklı bir biçimde ulaşmamı sağladı. Cahit Arf’ın uygulamalı matematik yazılarını değerlendirmemde Erdoğan Şuhubi ile konuşmalarımın çok katkısı oldu. Ahmet Feyzioğlu’na ve Semiha Betül Takıcak’a son okumayı yaptıkları için teşekkür ederim. Wolfgang Krieger’in fotoğrafını kullanmama izin veren Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach’tan Jennifer Hinneburg’a teşekkür ederim. Yazıdaki eksikliklerin sorumluluğu bana aittir.

- Son sayıyı sipariş vermek için tıklayın. -Newspaper WordPress Theme

Son eklenen yazılar